约瑟夫问题的Python和C++求解方法

么是约瑟夫问题？

约瑟夫问题是一个有趣的数学游戏，游戏规则如下：

1、N个人围成一个圈，编号从1开始，依次到N。

2、编号为M的游戏参与者开始报数，报数从1开始，后面的人报数接龙，直到K为止，报数为K的人将出局。

3、出局者的下一个玩家接着从1开始报数，如此循环，直到剩下一个玩家时游戏结束，这个玩家就是游戏获胜者。

那么问题来了，哪个编号是游戏获胜者呢？

下面通过简单的几行python代码来解决这个问题：

#!/usr/bin/env python

# Joseph Problem

def joseph(total, begins, count):

queue = range(1, total + 1)

death = (begins + count - 2) % len(queue)

for times in range(total - 1):

print 'out: ', queue[death]

del queue[death]

death = (death + count -1) % len(queue)

print 'survivor: ', queue[0]

joseph()函数中，参数total即上面提到的N，begins即M，count及K，每次循环报数out一个编号，最后剩下的survivor便是游戏获胜者。

而C++的通常实现方法如下：

#include <iostream>

using namespace std;

void main()

{

int N=0,C=0;

cout<<"Please enter the number of people:N=";

cin>>N;

cout<<"Please enter:C=";

cin>>C;

int i=0,j=0,n=N,s=0;

int *a=new int [N];

for (i=0;i<N;i++)

{

a[i]=1;

}

while(0!=n)

{

s+=a[j];

if(C==s)

{

a[j]=0;

s=0;

--n;

if(0!=n)

{

cout<<j+1<<"->";

}

else

{

cout<<j+1<<endl;

}

}

j=(j+1)%N;

}

delete []a;

}

这是C++语言常见的机试题目，以下程序实现从控制台输入人数N，C并将剔除出队列的人员编号按顺序输出到控制台上。